Question

阅读以下伪代码：
Read  x
If  1＜x≤3  Thenf（x）←-x²+4x-3
Else  f（x）←x²-4x+3
End  If
Print  f（x）
根据以上伪代码，若函数g（x）=f（x）-m在R上至少有三个零点，则实数m的取值范围是

（0，1]

．

Answer 1

分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是计算分段函数y=f（x）=|x²-4x+3|的函数值；函数g（x）=f（x）-m在R上至少有三个零点，则我们可以在同一平面直角坐标系中画出y=f（x）与y=m的图象进行分析．

解答：
解：分析程序中各变量、各语句的作用，
再根据流程图所示的顺序，可知：
该程序的作用是计算分段函数f（x）=|x²-4x+3|的函数值；
其函数图象如图所示：
又∵函数g（x）=f（x）-m在R上至少有三个零点，
则由图可得0＜m≤1，
故答案为：（0，1]

点评：根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，其处理方法是：：①分析流程图（或伪代码），从流程图（或伪代码）中即要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据（如果参与运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行分析管理）⇒②建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型③解模．