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    .设点P是椭圆上的一点，点M、N分别是两圆：和上的点，则的最小值、最大值分别为(    )

      (A)6，8    (B)2，6

      (C)4，8    (D)8，12

     

    【答案】

    C

    【解析】解：依题意，椭圆的焦点分别是两圆（和的圆心，

    所以（|PM|+|PN|）max=2×3+2=8，

    （|PM|+|PN|）min=2×3-2=4，

    故选C．

     

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    （2）设点P是椭圆上的点，过点P作圆的一条切线，切点为，过点P作圆的一条切线，切点为，问：是否存在点P，使无穷多个圆，满足？如果存在，求出所有这样的点P；如果不存在，说明理由.

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    （2）设点P是椭圆上的点，过点P作圆的一条切线，切点为，过点P作圆的一条切线，切点为，问：是否存在点P，使无穷多个圆，满足？如果存在，求出所有这样的点P；如果不存在，说明理由.

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    设圆C1：x2+y2-10x-6y+32=0，动圆C2：x2+y2-2ax-2（8-a）y+4a+12=0，
    （Ⅰ）求证：圆C1、圆C2相交于两个定点；
    （Ⅱ）设点P是椭圆上的点，过点P作圆C1的一条切线，切点为T1，过点P作圆C2的一条切线，切点为T2，问：是否存在点P，使无穷多个圆C2，满足PT1=PT2？如果存在，求出所有这样的点P；如果不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年江苏省海安高级中学、南京外国语学校、金陵中学高三调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设圆C1：x2+y2-10x-6y+32=0，动圆C2：x2+y2-2ax-2（8-a）y+4a+12=0，
    （Ⅰ）求证：圆C1、圆C2相交于两个定点；
    （Ⅱ）设点P是椭圆上的点，过点P作圆C1的一条切线，切点为T1，过点P作圆C2的一条切线，切点为T2，问：是否存在点P，使无穷多个圆C2，满足PT1=PT2？如果存在，求出所有这样的点P；如果不存在，说明理由．

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