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(本题满分50分)设为给定的整数,. 对任意元的数集,作的所有元子集的元素和,记这些和组成的集合为,集合中元素个数是,求的最大值.
的最大值为. ……10分因共有元子集,故显然有.…20分
下面我们指出,对集合,相应的等于,即的任意两个不同的
元子集的元素之和不相等. 从而的最大值为.事实上,若上述的集合有两个不同的元子集
,  ,使得的元素之和相等,则
(设). ①因①可视为正整数的二进制表示,由于互不相同,互不相同,故由正整数的二进制表示的唯一性,我们由①推出,集合必须与相同,从而子集,矛盾.这就证明了我们的断言. 50分
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把3张电影票分给10人中的3人,分发种数为(   )
A.2160B.240 C.720D.120

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