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给出下面4个命题:(1)y=tanx在第一象限是增函数;(2)奇函数的图象一定过原点;(3)f-1(x)是f(x)的反函数,如果它们的图象有交点,则交点必在直线y=x上;(4)“a>b>1“是“logab<2“的充分但不必要条件.其中正确的命题的序号是    .(把你认为正确的命题的序号都填上)
【答案】分析:(1)可以举反例说明(1)错误(2)同理举反例:f(x)=(3)反例:例如函数y=1+2x-x2(x≥1)(3)错误
(4)a>b>1⇒logab<2,logab<2时a>b>1或0<a<1
解答:解:(1)反例:如x2=390°>x1=30°,但tanx2=tanx1,(1)错误
(2)反例:f(x)=为奇函数,图象不过过原点,(2)错误
(3)函数与其反函数的图象若有交点,则在直线y=x上必有交点,但并不是所有的交点都在直线y=x上,例如函数y=1+2x-x2(x≥1)与它的反函数有三个交点(1,2)(2,′1)(),(3)错误
(4)a>b>1⇒logab<2,logab<2时a>b>1或0<a<1,(4)正确
故答案为:(4)
点评:本题主要考查了函数性质的综合运用,熟练掌握基本知识,具备灵活应用的能力是解决本题的关键.
练习册系列答案
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.(把你认为正确的命题的序号都填上)

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科目:高中数学 来源: 题型:

给出下面4个命题

①函数y=x2-5x+4(-1≤x≤1)的最大值为10,最小值为-;

②函数y=2x2-4x+1(2<x<4)的最大值为17,最小值为1;

③函数y=x3-12x(-3≤x≤3)的最大值为16,最小值为-16;

④函数y=x3-12x(-2<x<2)无最大值,也无最小值.

其中正确命题的个数有(  )

A.1个                   B.2个                   C.3个                   D.4个

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