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    在数列{an}中，an=2n+3，前n项和Sn=an2+bn+c，n∈N*，其中a，b，c为常数，则a-b+c=（ ）
    A．-3
    B．-4
    C．-5
    D．-6
    【答案】分析：把n等于1代入an=2n+3求出数列的首项，然后利用等差数列的前n项和的公式根据首项和第n项表示出前n项的和，得到前n项的和为一个关于n的多项式，根据多项式相等时，各对应的系数相等即可求出a，b，c的值，即可求出a-b+c的值．
    解答：解：令n=1，得到a1=2+3=5，
    所以，
    而Sn=an2+bn+c，则an2+bn+c=n2+4n，
    所以a=1，b=4，c=0，
    则a-b+c=1-4+0=-3．
    故选A
    点评：此题考查学生灵活运用等差数列的前n项和的公式化简求值，掌握多项式相等时所满足的条件，是一道综合题．
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    在数列{an}中，
    a
     
    1
    =1    ，an=
    1
    2
    an-1+1    （n≥2），则数列{an}的通项公式为an=
    2-21-n
    2-21-n
    ．

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    在数列{an}中，a 1=
    1
    3
    ，并且对任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=
    1
    an
    （n∈N*）．
    （Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{
    an
    n
    }的前n项和为Tn，证明：
    1
    3
    ≤Tn＜
    3
    4
    ．

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    12
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    在数列{an}中，a，并且对任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=（n∈N*）．
    （Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{}的前n项和为Tn，证明：．

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