Question

给出下列说法：

(1)方程的解集为{2，－2}；

(2)集合与{y|y＝x－1，xÎ R}的公共元素所组成的集合为{0，－1}；

(3)集合{x|x－1＜0}与集合{x|x＞a aÎ R}没有公共元素．其中正确的个数为

[　　]

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

答案：A
解析：

要判断这些命题的真假，这就需要对用来描述的这些命题的集合语言进行转化，以弄清集合的构成．在(1)中方程等价于即其解应为有序实数时，因此其解集应为{(2，－2)}，故命题(1)是假命题，而在(2)中，由于集合的代表元素是y，而y满足属性：“”，由于当xÎ R时，所以集合是由大于或等于－1的实数所组成的集合，同理{y|y＝x－1，xÎ R}是R，因此(2)也是错误的．在(3)中，集合{x|x－1＜0}，即为不等式x－1＜0，即x＜1的解集，而{x|x＞a，aÎ R}即为不等式x＞a的解集．由图可知，这两个集合可能有公共的元素，也可能没有公共的元素，因此(3)也是错误的．故答案为A．