练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    函数y=cos(
    x
    2
    -
    π
    6
    )-sin(
    x
    2
    -
    π
    6
    )    的单调递增区间（　　）
    分析：利用辅助角公式将y=cos（
    x
    2
    -
    π
    6
    ）-sin（
    x
    2
    -
    π
    6
    ）转化为：y=
    		2
    cos（
    x
    2
    +
    π
    12
    ），利用余弦函数的性质即可得到答案．
    解答：解：∵y=cos（
    x
    2
    -
    π
    6
    ）-sin（
    x
    2
    -
    π
    6
    ）=
    		2
    cos（
    x
    2
    +
    π
    12
    ），
    ∴由2kπ-π≤
    x
    2
    +
    π
    12
    ≤2kπ（k∈Z）即可求得y=cos（
    x
    2
    -
    π
    6
    ）-sin（
    x
    2
    -
    π
    6
    ）的单调递增区间，
    由2kπ-π≤
    x
    2
    +
    π
    12
    ≤2kπ（k∈Z）得：
    ∴2kπ-
    13π
    12
    ≤
    x
    2
    ≤2kπ-
    π
    12
    （k∈Z）
    ∴4kπ-
    13π
    6
    ≤x≤4kπ-
    π
    6
    （k∈Z）．
    故选A．
    点评：本题考查正弦函数的单调性，着重考查辅助角公式的应用及两角和与差的余弦函数，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若θ是三角形的一个内角，且函数y=cosθ•x2-4sinθ•x+6对于任意实数x均取正值，那么cosθ所在区间是（　　）
    A、（
    1
    2
    ，1）
    B、（0，
    1
    2
    ）
    C、（-2，
    1
    2
    ）
    D、（-1，
    1
    2
    ）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=-cos(
    x
    2
    -
    π
    3
    )    的单调递增区间是（　　）
    A、[2kπ-
    4
    3
    π，2kπ+
    2
    3
    π](k∈Z)
    B、[4kπ-
    4
    3
    π，4kπ+
    2
    3
    π](k∈Z)
    C、[2kπ+
    2
    3
    π，2kπ+
    8
    3
    π](k∈Z)
    D、[4kπ+
    2
    3
    π，4kπ+
    8
    3
    π](k∈Z)

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中，真命题的个数为（　　）
    （1）在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sin B；
    （2）已知
    AB
    =(3，4)，
    CD
    =(-2，-1)，则
    AB
    在
    CD
    上的投影为-2；
    （3）已知p：?x∈R，cosx=1，q：?R，x2-x+1＞0，则“p∧￢q”为假命题
    （4）要得到函数y=cos(
    x
    2
    -
    π
    4
    )    的图象，只需将y=sin
    x
    2
    的图象向左平移
    π
    4
    个单位．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=cos(-
    x
    2
    +
    π
    4
    )    的递增区间是
    [4kπ-
    3π
    2
    ，4kπ+
    π
    2
    ]k∈Z
    [4kπ-
    3π
    2
    ，4kπ+
    π
    2
    ]k∈Z
    ，
    函数y=tan(
    x
    2
    +
    π
    4
    )    的对称中心是
    （2kπ+
    π
    2
    ，0）k∈Z
    （2kπ+
    π
    2
    ，0）k∈Z
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数y=-cos(
    x
    2
    -
    π
    3
    )    的单调递增区间．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案