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    解答题

    设实数，数列{an}是首项为a，公比为－a的等比数列，记，求证：当时，对任意自然数都有＝

    答案：
    解析：

    解：．

    ∴

    ∴

    记①

    ②

    ①＋②得③

    ，

    ∴

    ∴

    ∴

    ∴


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    解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

    设平面上的动向量，其中s，t为不同时为0的两个实数，实数k≥0，满足

    (1)

    求函数关系式s＝f(t)

    (2)

    若函数f(t)在(1，＋∞)上单调递增，求k的范围

    (3)

    对上述f(t)，当k＝0时，存在正项数列{an}满足f(a1)＋f(a2)＋…＋f(an)＝Sn2，其中Sn＝a1＋a2＋…＋an，证明：＜3

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    科目：高中数学 来源：湖北省武汉中学2007届高三数学模拟考试卷 题型：044

    解答题：解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算过程

    设平面上的动向量，其中s，t为不同时为0的两个实数，实数k≥0，满足

    (1)

    求函数关系式s＝f(t)

    (2)

    若函数f(t)在(1，＋∞)上单调递增，求k的范围；

    (3)

    对上述f(t)，当k＝0时，存在正项数列{an}满足f(a1)＋f(a2)＋…f(an)＝Sn2，其中Sn＝a1＋a2＋…an，证明：＜3

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    科目：高中数学 来源：2007届江苏省南菁、梁丰、前黄中学三校联考试卷、高三数学 题型：044

    解答题：

    已知数列是由正数组成的等差数列，是其前项的和，并且．

    (1)

    求数列的通项公式；

    (2)

    求使不等式对一切均成立的最大实数；

    (3)

    对每一个，在与之间插入个，得到新数列，设是数列的前项和，试问是否存在正整数，使？若存在求出的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：广东省珠海市斗门一中2006－2007高三数学理科第一次月考试卷、新课标　人教版 人教版　新课标 题型：044

    解答题

    设实数a≠0且函数有最小值．

    (1)

    求的值；

    (2)

    设数列{an}的前n项和Sn＝f(n)令

    证明：数列{bn}是等差数列．

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