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    若函数f（x）=2sinωx（ω＞0）在[-
    2π
    3
    ，
    2π
    3
    ]    上单调递增，则ω的最大值为
     
    ．
    分析：函数f（x）=2sinωx （ω＞0）在[-
    2π
    3
    ，
    2π
    3
    ]    上单调递增，就是在[
    T
    4
    ，
    T
    4
    ]上递增，利用子集关系，求出T的范围，然后得到ω的最大值．
    解答：精英家教网解∵f（x）在[
    T
    4
    ，
    T
    4
    ]上递增，
    故[-
    2π
    3
    ，
    2π
    3
    ]    ⊆[-
    T
    4
    ，
    T
    4
    ]
    即
    T
    4
    ≥
    2π
    3
    ．
    ∴ω≤
    3
    4
    ．
    ∴ωmax=
    3
    4
    ．
    故答案为：
    3
    4
    点评：本题考查正弦函数的单调性，考查计算能力，是基础题．
    练习册系列答案
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    t
    s
    的取值范围是（　　）
    A、[-
    1
    2
    ，1)
    B、[-
    1
    4
    ，1)
    C、[-
    1
    2
    ，1]
    D、[-
    1
    4
    ，1]

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    t
    s
    的取值范围是
    [-
    1
    2
    ，1]
    [-
    1
    2
    ，1]
    ．

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    定义在R上的函数y=f（x）是减函数，且函数y=f（x-1）的图象关于（1，0）成中心对称，若实数s满足不等式f（s2-2s）+f（2-s）≤0，则s的取值范围是
    （-∞，1]∪[2，+∞）
    （-∞，1]∪[2，+∞）
    ．

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