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    设A（3，3，1）、B（1，0，5）、C（0，1，0），则AB的中点M到C点的距离为（　　）
    A、
    		53
    4
    B、
    53
    2
    C、
    		53
    2
    D、
    		13
    2
    分析：先由中点坐标公式求得AB的中点M的空间直角坐标，再利用空间坐标系中两点间的距离公式求出M到C点的距离即可．
    解答：解：∵A（3，3，1）、B（1，0，5）
    ∴AB的中点M坐标为：（2，
    3
    2
    ，3），
    又∵C（0，1，0），
    ∴M到C点的距离为：
    d=
    		(2-0)2+(
    3
    2
    -1)    2    +(3-0)2
    =
    		53
    2
    ．
    故选C．
    点评：本小题主要考查空间直角坐标系、距离公式等基础知识，考查点、线、面间的距离计算，考查空间想象力、化归与转化思想．属于基础题．
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    设A（3，3，1），B（1，0，5），C（0，1，0），则AB的中点M到点C的距离为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源：2012年苏教版高中数学必修2 2.3空间直角坐标系练习卷（解析版） 题型：选择题

    设A（3，3，1），B（1，0，5），C（0，1，0），AB的中点M，则

    A．              B．            C．          D．

     

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    科目：高中数学 来源：2012年人教B版高中数学必修2 2.4空间直角坐标系练习卷（解析版） 题型：选择题

    设A（3，3，1），B（1，0，5），C（0，1，0），AB的中点M，则

    A．     B．     C．     D．

     

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    科目：高中数学 来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷解析版） 题型：解答题

    设A是由m×n个实数组成的m行n列的数表，满足：每个数的绝对值不大于1，且所有数的和为零，记s(m，n)为所有这样的数表构成的集合。

    对于A∈S(m,n),记ri(A)为A的第ⅰ行各数之和（1≤ⅰ≤m），Cj(A)为A的第j列各数之和（1≤j≤n）：

    记K(A)为∣r1(A)∣,∣R2(A)∣,…,∣Rm(A)∣,∣C1(A)∣,∣C2(A)∣,…,∣Cn(A)∣中的最小值。

    （1）   对如下数表A，求K（A）的值；

    1

    1

    -0.8

    0.1

    -0.3

    -1

     

    （2）设数表A∈S（2,3）形如

    1

    1

    c

    a

    b

    -1

     

    求K（A）的最大值；

    （3）给定正整数t，对于所有的A∈S（2,2t+1），求K（A）的最大值。

    【解析】（1）因为，

    所以

    （2）  不妨设.由题意得.又因为，所以，

    于是，，

        

    所以，当，且时，取得最大值1。

    （3）对于给定的正整数t，任给数表如下，

    …

    …

    任意改变A的行次序或列次序，或把A中的每一个数换成它的相反数，所得数表

    ，并且，因此，不妨设，

    且。

    由得定义知，，

    又因为

    所以

         

         

    所以，

    对数表：

    1

    1

    …

    1

    …

    …

    -1

    …

    -1

     

    则且，

    综上，对于所有的，的最大值为

     

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