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    （2013•重庆）关于x的不等式x2-2ax-8a2＜0（a＞0）的解集为（x1，x2），且：x2-x1=15，则a=（　　）
    分析：利用不等式的解集以及韦达定理得到两根关系式，然后与已知条件化简求解a的值即可．
    解答：解：因为关于x的不等式x2-2ax-8a2＜0（a＞0）的解集为（x1，x2），
    所以x1+x2=2a…①，x1•x2=-8a2…②，又x2-x1=15…③，
    ①2-4×②可得（x2-x1）2=36a2，代入③可得，152=36a2，解得a=±
    15
    6
    =±
    5
    2
    ，
    因为a＞0，所以a=
    5
    2
    ．
    故选A．
    点评：本题考查二次不等式的解法，韦达定理的应用，考查计算能力．
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    1
    2
    ）x-1，若在区间（-2，6]内关于x的方程f（x）-loga（x+2）=0（a＞1）恰有3个不同的实数根，则a的取值范围是
    （
    34
    ，2）
    （
    34
    ，2）
    ．

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    （-∞，8]
    （-∞，8]
    ．

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    (
    2
    a
    ，2)
    (
    2
    a
    ，2)
    ．

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