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    以y=x为渐近线，焦点在y轴上，且与圆x2+y2=1相切的双曲线方程是(    )

    A.-y2=1                               B.x2-=1

    C.y2-=1                               D.y2-=1

    C

    解析：设双曲线方程为y2-x2=λ(λ＞0)，又双曲线与圆相切，故λ=1，选C.

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    科目：高中数学 来源：海南省海南中学2010－2011学年高一下学期期末考试数学试题(1班) 题型：044

    阅读下列材料，解决数学问题．

    圆锥曲线具有非常漂亮的光学性质，被人们广泛地应用于各种设计之中，比如椭圆镜面用来制作电影放映机的聚光灯，抛物面用来制作探照灯等，它们的截面分别是椭圆和抛物线．双曲线也具有非常好的光学性质，从双曲线的一个焦点发出的光线，经过双曲线反射后，反射光线是发散的，它们好像是从另一个焦点射出的一样，如图所示．

    反比例函数的图像是以直线y＝x为轴，以坐标轴为渐近线的等轴双曲线，记作C．

    (Ⅰ)求曲线C的离心率及焦点坐标；

    (Ⅱ)如下图，从曲线C的焦点F处发出的光线经双曲线反射后得到的反射光线与入射光线垂直，求入射光线的方程．

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