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    已知A(4，－3)，B(2，－1)和直线l：4x＋3y－2＝0，求一点P使|PA|＝|PB|，且P点到l的距离等于2．

    答案：
    解析：

    　　解：设点P的坐标为(a，b)．

    　　∵A(4，－3)，B(2，－1)，∴线段AB的中点M的坐标为(3，－2)，而AB的斜率kAB＝＝－1，

    　　∴线段AB的垂直平分线方程为y＋2＝x－3，即x－y－5＝0．

    　　而点P(a，b)在直线x－y－5＝0上．故a－b－5＝0．①

    　　由已知点P到l的距离为2，得＝2．②

    　　求由①②组成的方程组得

    　　∴P(1，－4)和P()为所求的点．


    提示：

    为使|PA|＝|PB|，点P必定在线段AB的垂直平分线上，又点P到直线l的距离为2，所以点P又在与l距离为2的平行于l的直线上，求这两条直线的交点即为点P．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=4，|
    b
    |=3，(2
    a
    -3
    b
    )•(2
    a
    +
    b
    )=61    ，
    （1）求
    a
    •
    b
    的值；
    （2）求
    a
    与
    b
    的夹角θ；
    （3）求|
    a
    +
    b
    |    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=4，|
    b
    |=3，（2
    a
    -3
    b
    ）•（2
    a
    +
    b
    ）=61．
    （1）求
    a
    与
    b
    的夹角θ；
    （2）若
    c
    =t
    a
    +(1-t)
    b
    ，且
    b
    •
    c
    =0，求t及|
    c
    |

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=4，|
    b
    |=3，且(2
    a
    -3
    b
    )•(2
    a
    +
    b
    )=61    ．
    （1）求
    a
    与
    b
    的夹角    ．
    （2）若
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，求|
    BC
    |    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=4    ，|
    b
    |=3    ，(2
    a
    -3
    b
    )•(2
    a
    +
    b
    )=61    ，则
    a
    与
    b
    的夹角θ为
    2π
    3
    2π
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=4，|
    b
    |=3．
    （1）若
    a
    与
    b
    的夹角为60°，求(
    a
    +2
    b
    )  •(
    a
    -3
    b
    )    ；
    （2）若(2
    a
    -3
    b
    )  •(2
    a
    +
    b
    ) =61    ，求
    a
    与
    b
    的夹角．

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