Question

下列命题：

(1)方程的解集为{2，－2}

(2)集合与的公共元素所组成的集合是{0，1}；

(3)集合与集合没有公共元素．

其中真命题的个数是

[　　]

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

答案：略
解析：

要判断这些命题的真假，这就需要对用来描述的这些命题的集合语言进行转化，以弄清集合的构成．在(1)中方程等价于即其解应为有序实数对，因此其解集应为{(2，－2)}故命题(1)是假命题，而在(2)中，由于集合的代表元素是y，而y满足属性；“”．由于当时，，所以集合是由于大于或等于－1的实数所组成的集合．同理是R，因此(2)也是错误的．在(3)中，集合即为不等式x－1＜0，即x＜1的解集，而即为不等式x＞a的解集，由图可知，这两个集合可能有公共的元素，也可能没有公共的元素，因此(3)也是错误的．故选A． 在(2)中，很容易被符号描述法的表象所蒙蔽，认为这两个集合中的“x”和“y”必须取相同的值．事实上，这是用相同的字母来描述不同的集合的元素所具有的属性．