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    如图，中，，以为直径的半圆分别交于点，若，则=_______.
    3

    试题分析：由四边形为圆内接四边形，
    ，又因为，所以，故答案为3.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，半圆的直径的长为4，点平分弧，过作的垂线交于，交于．
    （1）求证：：
    （2）若是的角平分线，求的长．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，P是O外一点，PA是切线，A为切点，割线PBC与O相交于点B，C，PC=2PA，D为PC的中点，AD的延长线交O于点E。

    证明：（1）BE=EC；
    （2）ADDE=2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，已知，在边长为1的正方形ABCD的一边上取一点E，使AE＝AD，从AB的中点F作HF⊥EC于H．

    (1)求证：FH＝FA；
    (2)求EH∶HC的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知圆E：（x+
    		3
    ）2+y2=16，点F（
    		3
    ，0），P是圆E上任意一点．线段PF的垂直平分线和半径PE相交于Q．
    （Ⅰ）求动点Q的轨迹Γ的方程；
    （Ⅱ）已知A，B，C是轨迹Γ的三个动点，A与B关于原点对称，且|CA|=|CB|，问△ABC的面积是否存在最小值？若存在，求出此时点C的坐标，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，设椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）长轴的右端点为A，短轴端点分别为B、C，另有抛物线y=x2+b．
    （Ⅰ）若抛物线上存在点D，使四边形ABCD为菱形，求椭圆的方程；
    （Ⅱ）若a=2，过点B作抛物线的切线，切点为P，直线PB与椭圆相交于另一点Q，求
    |PQ|
    |QB|
    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，⊙的直径，是延长线上的一点，过点作⊙的切线，切点为，连接，若，               ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，圆O的半径为1，A、B、C是圆周上的三点，满足∠ABC＝30°，过点A作圆O的切线与OC的延长线交于点P，则PA＝________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，直线PB与圆O相切于点B，D是弦AC上的点，∠PBA=∠DBA，若AD=m，AC=n，则AB=_________。

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