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    如图所示，AB∥FG，AC∥EH，BG＝HC，求证：EF∥BC．

    答案：
    解析：

    　　证明：因为AB∥FG，AC∥EH，

    　　所以＝，＝．

    　　又因为BG＝HC，

    　　所以＝．

    　　所以EF∥BC．

    　　分析：要证明EF∥BC，只需证明＝或＝或＝即可．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AB=2，E，F，G分别为PC、PD、BC的中点．
    （1）求证：PA⊥EF；
    （2）求二面角D-FG-E的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理科）如图所示的几何体底面ABC是直角三角形，∠CAB=90°，AC=4，AB=4，DA，EC，FB均垂直于底面ABC，且CE=3，BF=1，AD=2，点G为棱EF上的一点，且
    FG
    =λ
    FE
    （0＜λ≤1）．
    （1）求
    FG
    与
    AB
    夹角的余弦值；
    （2）求
    DG
    •
    GF
    的最大值，并指出取得最大值时相应的λ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，PA⊥平面ABCD，∠ADC=90°，AD∥BC，AB⊥AC，且AB=AC=2，G为△PAC的重心，E为PB的中点，F在线段BC上，且CF=2FB．
    （1）求证：FG∥平面PAB；
    （2）求证：FG⊥AC；
    （3）当PA长度为多少时，FG⊥平面ACE？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•孝感模拟）如图所示，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AB=2，E，F，G分别为PC、PD、BC的中点．
    （Ⅰ）求证：PA⊥EF；
    （Ⅱ）求证：FG∥平面PAB．

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