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    把一个周长为24cm的长方形围成一个圆柱（即作为圆柱的侧面），当圆柱的体积最大时，该圆柱底面周长与高的比为（　　）
    A、2：1B、л：1C、1：2D、2：л
    分析：设圆柱高为x，即长方形的宽为x，则圆柱底面周长即长方形的长为12-x，圆柱底面半径：R=
    12-x
    2π
    ，圆柱的体积V=
    x3-24x2+144x
    4π
    ，利用导数法分析出函数取最大值时的x值，进而可得答案．
    解答：解：设圆柱高为x，即长方形的宽为x，
    则圆柱底面周长即长方形的长为
    (24-2x)
    2
    =12-x，
    ∴圆柱底面半径：R=
    12-x
    2π

    ∴圆柱的体积V=πR2h=π（
    12-x
    2π
    ）2x=
    x3-24x2+144x
    4π
    ，
    ∴V′=
    3x2-48x +144
    4π
    =
    3(x-4)(x-12)
    4π
    ，
    当x＜4或x＞12时，V'＞0，函数单调递增；
    当4＜x＜12时，y'＜0，函数单调递减；
    当x＞12时，函数无实际意义
    ∴x=4时体积最大
    此时底面周长=12-x=8，
    该圆柱底面周长与高的比：8：4=2：1
    故选：A
    点评：本题考查的知识点是旋转体，圆柱的几何特征，其中将圆柱的体积表示为x的函数，进而转化为函数最值问题，是解答的关键．
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