练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，E、F分别为直角三角形ABC的直角边AC和斜边AB的中点，沿EF将△AEF折起到△A′EF的位置，连接A′B、A′C，P为A′C的中点．
    （1）求证：EP∥平面A′FB．
    （2）求证：平面A′EC⊥平面A′BC．
    精英家教网
    证明：（1）：（1）∵E、P分别为AC、A′C的中点，
    精英家教网

    ∴EP∥A′A，又A′A?平面AA′B，而EP?平面AA′B，
    ∴故有 EP∥平面A′FB．
    （2）∵E、F分别为直角三角形ABC的直角边AC和斜边AB的中点，
    ∴EF∥BC．
    ∵BC⊥AC，EF⊥AE，故EF⊥A′E，∴BC⊥A′E．
    而A′E与AC相交，∴BC⊥平面A′EC．
    又BC?平面A′BC，∴平面A′BC⊥平面A′EC．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=1，AC=AA1=
    		3
    ，∠ABC=60°，E，F分别为A1C和BB1上的中点．
    （Ⅰ） 证明：AB⊥A1C；
    （Ⅱ）证明：B1E∥平面AFC．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，已知∠ACB=90°，BC=CC1，E、F分别为AB、AA1的中点．
    （1）求证：直线EF∥平面BC1A1；
    （2）求证：EF⊥B1C．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BB1=2，BC=1，∠ABC=90°，E、F分别为AA1、C1B1的中点，沿棱柱的表面从E到F两点的最短路径的长度为
    5
    2
    5
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•宝山区二模）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=2，∠ACB=90°，AC1与底面成60°角，E、F分别为AA1、AB的中点．求异面直线EF与A1C所成角的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•台州二模）如图，E，F，G，H分别是正方形ABCD各边的中点，将等腰    三角形EFB，FGC，GHD，HEA分别沿其底边折起，使其与原 所在平面成直二面角，则所形成的空间图形中，共有异面直线 段的对数为
    28
    28
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案