练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    求证：3n＞（n+2）2n-1（n∈N*，且n＞2）

    证明：∵，
    又∵n∈N*，且n＞2
    ∴展开式至少有4项，
    ∴，
    故不等式成立．
    分析：把3n =（1+2）n按二项式定理展开，在进行放缩，即可证得不等式成立．
    点评：本题主要考查二项式定理的应用，用放缩法证明不等式，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求证：3n＞（n+2）2n-1（n∈N*，且n＞2）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an）中，已知a1=
    7
    2
    ，an=3an-1+3n-1（n≥2，n∈N*）．
    （1）求证：{
    an-
    1
    2
    3n
    }是等差数列；
    （2）求数列{an}的通项公式an及它的前n项和Sn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，已知a1=
    7
    2
    ，an=3an-1+3n-1（n≥2，n∈N*）．
    （Ⅰ）计算a2，a3；
    （Ⅱ）求证：{
    an-
    1
    2
    3n
    }是等差数列；
    （Ⅲ）求数列{an}的通项公式an及其前n项和Sn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江苏省淮安市盱眙县马坝中学高二（下）期初数学试卷（解析版） 题型：解答题

    求证：3n＞（n+2）2n-1（n∈N*，且n＞2）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案