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    在正方体中,为体对角线的三等分点,则到各顶点的距离的不同取值有 （　　 ）

    A．3个    B．4个    C．5个    D．6个

     

    【答案】

    B

    【解析】

    试题分析：如下图所示，设正方体的棱长为，设点是线段上靠近点的三等分点，过点作交于点，则，易得，，

    ，，，

    由于平面，平面，平面，，

    ，同理可得，，，

    ，，，，，，

    故到各顶点的距离的不同取值有个.

    考点：空间中两点间的距离、勾股定理

     

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    A.四边形一定是平行四边形；

    B.四边形有可能是正方形；

    C.四边形在底面ABCD上的投影一定是正方形；

    D.平面有可能垂直于平面．

    以上结论正确的是________(按照原顺序填上所有你认为正确的答案的代号)．

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    _______________

     

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