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甲、乙两人参加某种选拔测试.在备选的道题中,甲答对其中每道题的概率都是,乙能答对其中的道题.规定每次考试都从备选的道题中随机抽出道题进行测试,答对一题加分,答错一题(不答视为答错)减分,至少得分才能入选.
(1)求甲得分的数学期望;
(2)求甲、乙两人同时入选的概率.
(1)12
(2)

试题分析:解:(1)设甲答对题的道数为,则 
,得分               (6分)
(2)由已知甲、乙至少答对题才能入选,记甲入选为事件,乙入选为事件.


故甲乙两人同时入选的概率:.               (12分)
点评:主要是考查了概率的求解以及二项分布和数学期望的运用,属于中档题。
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