Question

求函数y=sin2x+sin²x的单调递增区间 ________．

Answer 1

（k∈Z）
分析：利用倍角公式对解析式进行化简成正弦型的函数，根据正弦函数的单调性求出原函数的增区间．
解答：由题意知，y=sin2x+sin²x=sin2x+
=sin2x-cos2x+
=sin（2x-）+，
由≤得，-+kπ≤x≤+kπ（k∈Z），
所以函数的增区间是：（k∈Z），
故答案为：（k∈Z）．
点评：本题的考点是复合三角函数的单调性，即利用三角函数的相关公式对解析式进行整理，由正弦函数的单调性和整体思想求解．