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设0＜a＜1，且log_ax+3log_xa-log_xy=3，
（1）设x=a^t（t≠0），以a，t表示y；
（2）若y的最大值为 $数学公式$ ，求a，x．

解：（1）已知 log_ax+3log_xa-log_xy=3
即log_ax+3log_xa-3=log_xy
利用换底公式有：log_ax+3log_xa-3= $\text{[math]}$
则（log_a^x）²-3log_a^x+3=log_a^y．
设x=a^t，则：t=log_a^x．
即：t²-3t+3=log_a^y，
∴y= $\text{[math]}$ ．
（2）∵y=f（x）有最大值 $\text{[math]}$ ，且0＜a＜1，
∴log_ay有最小值log_a $\text{[math]}$
当log_ax= $\text{[math]}$ 时，log_a $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∴a= $\text{[math]}$
此时 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∴x= $\text{[math]}$ ，
即a= $\text{[math]}$ ，x= $\text{[math]}$ 为所求
分析：（1）若设x=a^t，试用a、t表示y．首先对等式log_ax+3log_xa-log_xy=3利用换底公式化简为（log_a^x）²-3log_a^x+3=log_a^y，然后把x=a^t代入化简即可．
（2）先根据（1）所解得的函数y= $\text{[math]}$ ，然后利用二次函数的性质求如果y有最大值 $\text{[math]}$ 时a和x的值
点评：本小题主要考查函数单调性的应用、对数函数的值域与最值、对数方程式的解法等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想．属于基础题．

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C．（1，

3	12

）

D．（2，

3	12

）

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为(　　)

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C.m>n>p D.p>m>n

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(用“>”号连接)

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设0＜a＜1，且logax+3logxa-logxy=3，（1）设x=at（t≠0），以a，t表示y；（2）若y的最大值为，求a，x．

设0＜a＜1，且log_ax+3log_xa-log_xy=3，
（1）设x=a^t（t≠0），以a，t表示y；
（2）若y的最大值为 $数学公式$ ，求a，x．