Question

下面给出一个问题的算法：

S1  输入x.

S2  若x≤2，则执行S3;否则执行S4.

S3  输出-2x-1.

S4  输出x²-6x+3.

问题：

(1)这个算法解决的是什么问题？

(2)当输入的x值为多大时，输出的数值最小？

Answer 1

解：(1)由于输入x的值不同，代入的关系式不同，从而它是求分段函数的函数值问题，这个分段函数为f(x)=

(2)当x≤2时，f(x)≥f(2)=-5；

当x＞2时，f(x)=x²-6x+3=(x-3)²-6≥-6；

故当x=3时，f(x)_min=-6.

所以当输入的x值为3时，输出的数值最小.

解析:

本题以算法的形式给出问题，阅读理解后转化为对函数最值的探究，要善于将题设条件用数学语言描述出来，合理利用学过的知识解决问题.