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    △ABC的顶点A（-5，0），B（5，0），△ABC的内切圆圆心在直线x=3上，则顶点C的轨迹方程是（　　）
    A、
    x2
    9
    -
    y2
    16 
    =1
    B、
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1
    C、
    x2
    9
    -
    y2
    16 
    =1（x＞3）
    D、
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1（x＞4）
    分析：根据图可得：|CA|-|CB|为定值，利用根据双曲线定义，所求轨迹是以B为焦点，实轴长为6的双曲线的右支，从而写出其方程即得．
    解答：精英家教网解：如图设△ABC与圆的切点分别为D、E、F，
    则有|AD|=|AE|=8，|BF|=|BE|=2，|CD|=|CF|，
    所以|CA|-|CB|=8-2=6．
    根据双曲线定义，所求轨迹是以B为焦点，实轴长为6的双曲线的右支，
    方程为
    x2
    9
    -
    y2
    16 
    =1（x＞3）．
    故选C
    点评：本题考查轨迹方程，利用的是定义法，定义法：若动点轨迹的条件符合某一基本轨迹的定义（如椭圆、双曲线、抛物线、圆等），可用定义直接探求．
    练习册系列答案
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    已知△ABC的顶点A，B在椭圆x2+3y2=4上，C在直线l：y=x+2上，且AB∥l．
    （1）求边AB中点的轨迹方程；
    （2）当AB边通过坐标原点O时，求△ABC的面积；
    （3）当∠ABC=90°，且斜边AC的长最大时，求AB所在直线的方程．

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    已知正△ABC的顶点A在平面α内，顶点B，C在平面α的同一侧，D为BC的中点，若△ABC在平面α内的射影是以A为直角顶点的三角形，则直线AD与平面α所成角的正弦值的最小值为
    		6
    3
    		6
    3
    ．

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    已知△ABC的顶点A（0，1），AB边上的中线CD所在的直线方程为2x-2y-1=0，AC边上的高BH所在直线的方程为y=0．
    （1）求△ABC的顶点B、C的坐标；
    （2）若圆M经过不同的三点A、B、P（m，0），且斜率为1的直线与圆M相切于点P，求圆M的方程；
    （3）问圆M是否存在斜率为1的直线l，使l被圆M截得的弦为DE，以DE为直径的圆经过原点．若存在，写出直线l的方程；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系xoy中，已知△ABC的顶点A（-1，0）和C（1，0），顶点B在椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    上，则
    sinA+sinC
    sinB
    的值是
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的顶点A（0，1），AB边上的中线CD所在的直线方程为2x-2y-1=0，AC边上的高BH所在直线的方程为y=0．
    （Ⅰ）求△ABC的顶点B、C的坐标；
    （Ⅱ） 若圆M经过A、B且与直线x-y+3=0相切于点P（-3，0），求圆M的方程．

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