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    精英家教网如图，平形四边形ABCD中，E、F分别是BC、DC的中点，G为DE与BF的交点，若
    AB
    =
    a
    ，
    AD
    =
    b
    ，则
    DG
    等于（　　）
    A、
    2
    3
    a
    -
    1
    3
    b
    B、-
    2
    3
    a
    +
    1
    3
    b
    C、
    a
    +
    1
    2
    b
    D、
    a
    -
    1
    2
    b
    分析：由题意可得G是△BCD的重心，故
    DG
    =
    2
    3
    DE
    =
    2
    3
    ×
    DC
    +
    DB
    2
    ，运算求得结果．
    解答：解：由题意可得G是△BCD的重心，故
    DG
    =
    2
    3
    DE
    =
    2
    3
    ×
    DC
    +
    DB
    2
    =
    AB
    +
    AB
    -
    AD
    3
    =
    2
    a
    -
    b
    3
    ，
    故选A．
    点评：本题考查两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，利用G是△BCD的重心，是解题的关键．
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