练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    5．函数y=-sin3x-2sinx的最小值是-3．

    分析 设t=sinx（-1≤t≤1），则y=-t3-2t，∴y′=-3t2-2＜0，函数单调递减，即可得出结论．

    解答 解：设t=sinx（-1≤t≤1），则y=-t3-2t，∴y′=-3t2-2＜0，函数单调递减，
    ∴t=1时，函数y=-sin3x-2sinx的最小值是-3
    故答案为-3．

    点评 本题考查三角函数的最值，考查函数的单调性，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．如果$\overrightarrow{e_1}$，$\overrightarrow{e_2}$是平面内所有向量的一组基底，那么（　　）
    A．该平面内存在一向量$\overrightarrow a$不能表示$\overrightarrow a=m\overrightarrow{e_1}+n\overrightarrow{e_2}$，其中m，n为实数
    B．若向量$m\overrightarrow{e_1}+n\overrightarrow{e_2}$与$\overrightarrow a$共线，则存在唯一实数λ使得$m\overrightarrow{e_1}+n\overrightarrow{e_2}=λ\overrightarrow a$
    C．若实数m，n使得$m\overrightarrow{e_1}+n\overrightarrow{e_2}=\overrightarrow 0$，则m=n=0
    D．对平面中的某一向量$\overrightarrow a$，存在两对以上的实数m，n使得$\overrightarrow a=m\overrightarrow{e_1}+n\overrightarrow{e_2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的一个顶点的坐标为（0，-1），且右焦点F到直线x-y+1=0的距离为$\sqrt{2}$．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）是否存在斜率为2的直线l，使得当直线l与椭圆C有两个不同交点M，N时，能在直线$y=\frac{5}{3}$上找到一点P，在椭圆C上找到一点Q，满足$\overrightarrow{PM}=\overrightarrow{NQ}$？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．设x，y，z均为正实数，a=x+$\frac{1}{y}$，b=y+$\frac{1}{z}$，c=z+$\frac{1}{x}$，则a，b，c三个数（　　）
    A．至少有一个不小于2B．都小于2
    C．至少有一个不大于2D．都大于2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．关于圆周率π，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的普丰实验和查理斯实验，受其启发，我们也可以通过设计下面的实验来估计π的值，先请120名同学每人随机写下一个都小于1的正实数对（x，y），再统计两数能与1构成钝角三角形三边的数对（x，y）的个数m；最后在根据统计数m估计π的值，假设统计结果是m=34，那么可以估计π的值为（　　）
    A．$\frac{22}{7}$B．$\frac{47}{15}$C．$\frac{51}{16}$D．$\frac{53}{17}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．某奖励基金发放方式为：每年一次，把奖金总额平均分成6份，奖励在某6个方面为人类作出最有益贡献的人，每年发放奖金的总金额是基金在该年度所获利息的一半，另一半利息存入基金总额，以便保证奖金数逐年增加．假设基金平均年利率为r=6.24%，2000年该奖发放后基金总额约为21000万元．用an表示为第n（n∈N*）年该奖发放后的基金总额（2000年为第一年）．
    （1）用a1表示a2与a3，并根据所求结果归纳出an的表达式；
    （2）试根据an的表达式判断2011年度该奖各项奖金是否超过150万元？并计算从2001年到2011年该奖金累计发放的总额．
    （参考数据：1.062410=1.83，1.0329=1.32，1.031210=1.36，1.03211=1.40）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．圆（x-2）2+y2=4与圆x2+（y-2）2=4在公共弦所对的圆心角是（　　）
    A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．导数计算：
    （Ⅰ）y=xlnx；
    （Ⅱ）$y=\frac{sinx}{x}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．若直线l的方向向量与平面α的法向量的夹角为120°，则直线l与平面α的夹角为（　　）
    A．30°B．60°C．120°D．150°

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案