练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    某校篮球选修课的考核方式采用远距离投离篮进行，规定若学生连中两球，则通过考核，终止投篮；否则继续投篮，直至投满四次终止．现有某位同学每次投篮的命中率为，且每次投篮相互经独立．
    （I）该同学投中二球但未能通过考核的概率；
    （II）现知该校选修篮球的同学共有27位，每位同学每次投篮的命中率为，且每次投篮相互独立．在这次考核中，记通过的考核的人数为X，求X的期望．
    【答案】分析：（1）该同学投中两球但未通过考核，即投蓝四次，投中二次，且这两次不连续，然后根据n次独立重复试验中恰好发生k次的概率可求出所求；
    （2）先求出在这次考核中，每位同学通过考核的概率，然后根据随机变量X服从二项分布，最后根据二项分布的数学期望公式进行求解即可．
    解答：解：（1）该同学投中两球但未通过考核，即投蓝四次，投中二次，且这两次不连续，
    其概率为…（5分）
    （2）在这次考核中，每位同学通过考核的概率为
    P=+•+•+•=      …（10分）
    随机变量X服从B（27，），其数学期望
    EX=np=27×=20                            …（14分）
    点评：本题主要考查了n次独立重复试验中恰好发生k次的概率，以及二项分布的数学期望，同时考查了计算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某校篮球选修课的考核方式采用远距离投离篮进行，规定若学生连中两球，则通过考核，终止投篮；否则继续投篮，直至投满四次终止．现有某位同学每次投篮的命中率为
    2
    3
    ，且每次投篮相互经独立．
    （I）该同学投中二球但未能通过考核的概率；
    （II）现知该校选修篮球的同学共有27位，每位同学每次投篮的命中率为
    2
    3
    ，且每次投篮相互独立．在这次考核中，记通过的考核的人数为X，求X的期望．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某校篮球选修课的考核方式采用远距离投离篮进行，规定若学生连中两球，则通过考核，终止投篮；否则继续投篮，直至投满四次终止．现有某位同学每次投篮的命中率为
    2
    3
    ，且每次投篮相互经独立．
    （I）该同学投中二球但未能通过考核的概率；
    （II）现知该校选修篮球的同学共有27位，每位同学每次投篮的命中率为
    2
    3
    ，且每次投篮相互独立．在这次考核中，记通过的考核的人数为X，求X的期望．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某校篮球选修课的考核方式采用远距离投离篮进行，规定若学生连中两球，则通过考核，终止投篮；否则继续投篮，直至投满四次终止．现有某位同学每次投篮的命中率为
    2
    3
    ，且每次投篮相互经独立．
    （I）该同学投中二球但未能通过考核的概率；
    （II）现知该校选修篮球的同学共有27位，每位同学每次投篮的命中率为
    2
    3
    ，且每次投篮相互独立．在这次考核中，记通过的考核的人数为X，求X的期望．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案