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    16．若α是第三象限角，则下列各式中不成立的是（　　）
    A．sin α+cos α＜0B．tan α-sin α＜0C．cos α-tan α＜0D．tan αsin α＜0

    分析 根据三角函数在不同象限的符号直接判断即可．

    解答 解：由题意，α是第三象限角，sin α＜0，cos α＜0．tanα＞0，
    由此判断：tan α-sin α＜0，一定不成立．
    故选B．

    点评 本题考查了三角函数在不同象限的符号判断，比较基础．

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    A．$\frac{17\sqrt{2}}{50}$B．$\frac{31\sqrt{2}}{50}$C．$\frac{7\sqrt{2}}{10}$D．$\frac{\sqrt{2}}{10}$

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    4．已知函数f（x）=-x2+2lnx的极大值是函数g（x）=x+$\frac{a}{x}$的极小值的-$\frac{1}{2}$倍，并且$?{x_1}，{x_2}∈[\frac{1}{e}，3]$，不等式$\frac{{f（{x_1}）-g（{x_2}）}}{k-1}$≤1恒成立，则实数k的取值范围是（　　）
    A．$（-∞，-\frac{40}{3}+2ln3]∪（-1，1）∪（1，+∞）$B．$（-∞，-\frac{34}{3}+2ln3]∪（1，+∞）$
    C．$（-∞，-\frac{34}{3}+2ln3]∪[-1，1）∪（1，+∞）$D．$（-∞，-\frac{40}{3}+2ln3]∪（1，+∞）$

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    11．甲、乙、丙三人每人有一张游泳比赛的门票，已知每张票可以观看指定的三场比赛中的任一场（三场比赛时间不冲突），甲乙二人约定他们会观看同一场比赛并且他俩观看每场比赛的可能性相同，又已知丙观看每一场比赛的可能性也相同，且甲乙的选择与丙的选择互不影响．
    （1）求三人观看同一场比赛的概率；
    （2）记观看第一场比赛的人数是X，求X的分布列和期望．

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    1．已知函数f（x）=ax+elnx与g（x）=$\frac{{x}^{2}}{x-elnx}$的图象有三个不同的公共点，其中e为自然对数的底数，则实数a的取值范围为（　　）
    A．a＜-eB．a＞1C．a＞eD．a＜-3或a＞1

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    8．有甲、乙、丙、丁四位同学竞选班长，其中只有一位当选．有人走访了四位同学，甲说：“是乙或丙当选”，乙说：“甲，丙都未当选”，丙说：“我当选了”，丁说：“是乙当选了”，若四位同学的话只有两句是对的，则当选的同学是（　　）
    A．甲B．乙C．丙D．丁

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    5．已知函数y=f（x）（x∈R）的图象如图所示，则不等式x•f（x）＜0的解集为（　　）
    A．$（-∞，\frac{1}{2}）∪（\frac{1}{2}，2）$B．（-1，0）∪（1，3）C．$（-∞，\frac{1}{2}）∪（\frac{1}{2}，+∞）$D．$（-∞，\frac{1}{2}）∪（2，+∞）$

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    3．在直角坐标系xOy中，直线l：$\left\{\begin{array}{l}{x=tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$（t为参数，α∈（0，$\frac{π}{2}$））与圆C：（x-1）2+（y-2）2=4相交于点A，B，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．
    （1）求直线l与圆C的极坐标方程；
    （2）求$\frac{1}{|OA|}$$+\frac{1}{|OB|}$的最大值．

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