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    设直线Ax+By+C=0的倾斜角为α，且sinα+cosα=0，则A，B满足(    )

    A．A+B=1          B．A-B=1          C．A-B=0          D．A+B=0

    答案：C  【解析】本题考查三角函数的基本关系式及倍角公式、直线的斜率与倾斜角等知识．由sinα+cosα=0两边平方得，1+2sinαcosα=0，即sin2α=-1，因为α为直线的倾斜角，所以2α=270°，α=135°，故k=tan135°==-1,∴A-B=0．

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