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已知函数①,②,则下列结论正确的是
A.两个函数的图象均关于点成中心对称
B.两个函数的图象均关于直线成中心对称
C.两个函数在区间上都是单调递增函数
D.两个函数的最小正周期相同
C

分析:化简这两个函数的解析式,利用正弦函数的单调性和对称性,可得 A、B、D不正确,C 正确.
解:函数①y=sinx+cosx=sin(x+),②y=2sinxcosx=sin2x,
由于①的图象关于点(-, 0 )成中心对称,②的图象不关于点(-, 0 )成中心对称,故A不正确.
由于函数 的图象不可能关于直线x=-成中心对称,故B不正确.
由于这两个函数在区间(- )上都是单调递增函数,故C正确.
由于①的 周期等于2π,②的周期等于 π,故 D不正确.
故选 C.
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