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    17．已知命题p：m2-m-6≥0，命题q：$\frac{x^2}{m}+\frac{y^2}{2}$=1表示焦点在x轴上的椭圆，若“p且q”与“非q”同时为假命题，求m的取值范围．

    分析 根据“p且q”与“非q”同时为假命题，可得p为假命题，q为真命题，即 m2-m-6＜0且m＞2，解得m的取值范围．

    解答 解：非q为假命题，则q为真命题；
    p且q为假命题，则p为假命题，
    即 m2-m-6＜0且m＞2，
    解得2＜m＜3

    点评 本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了复合命题的真假判断，二次不等式的解法，椭圆的简单性质，难度中档．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知实数组成的数组（x1，x2，…，xn）满足条件
    ①x1+x2+…+xn=0
    ②|x1|+|x2|+…+|xn|=1
    （1）当n=2时，求x1，x2的值
    （2）当n=3时，求证：|3x1+2x2+x3|≤1
    （3）设a1≥a2≥a3≥…≥an，且a1＞an（n≥2）
    求证：$|{{a_1}{x_1}+{a_2}{x_2}+{a_3}{x_3}+…+{a_n}{x_n}}|≤\frac{1}{2}（{a_1}-{a_n}）$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图所示的四棱锥P-ABCD中，已知PA⊥平面ABCD，AD∥BC，∠BAD=90°，PA=$\sqrt{2}$，AB=BC=1，AD=2，E为PD中点．
    （1）求证：CE∥平面PAB；
    （2）求证：平面PAC⊥平面PDC；
    （3）求二面角P-CD-A的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知△ABC的顶点为A（3，4），B（8，6），C（2，k），其中k为常数，如果∠A=∠B，求k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．三次函数f（x）=$\frac{a}{3}$x3+bx2+cx+d，f'（x）-9x＜0的解集为（1，2）．
    （1）若f'（x）+7a=0有两个相等的实数根，求f'（x）的解析式；
    （2）若f（x）在（-∞，+∞）上单调递增，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．函数f（x）与g（x）的对应关系如表：
     x-1 0 1
    f（x）  13 2 
    x123
    g（x）0-11
    则g[f（-1）]的值为（　　）
    A．0B．3C．1D．-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知$\overrightarrow m$=（2sinx，2cosx），$\overrightarrow n$=（cos$\frac{π}{3}$，-sin$\frac{π}{3}$），f（x）=$\overrightarrow m$•$\overrightarrow n$+1．
    （Ⅰ）求f（$\frac{π}{2}$）的值及f（x）的最大值；
    （Ⅱ）若函数g（x）=f（$\frac{π}{2}$x），求g（1）+g（2）+g（3）+…+g（2014）+g（2015）；
    （Ⅲ） 若函数h（x）=$\frac{{sinx•{f^2}（x+\frac{π}{3}）-8}}{{1+{{cos}^2}x}}$在区间[-$\frac{5π}{4}$，$\frac{5π}{4}$]上的最大值为M，最小值为m，求M+m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．若sin（α+$\frac{π}{6}}$）=$\frac{3}{5}$，则cos（${\frac{π}{3}$-α）=$\frac{3}{5}$；cos（2α-$\frac{π}{6}}$）=$±\frac{24}{25}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知f（x）=lnx，g（x）=$\frac{1}{2}$x2+mx+$\frac{7}{2}$（m＜0），直线l与函数f（x）的图象相切，切点的横坐标为1，且直线l与函数g（x）的图象也相切．
    （1）求直线l的方程及实数m的值；
    （2）若h（x）=f（x）-x+3，求函数h（x）的最大值；
    （3）当0＜b＜a时，求证：f（a+b）-f（2a）＜$\frac{b-a}{2a}$．

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