Question

判断每个图下面的方程，哪个是图中曲线的方程（ ）
A．x²+y²=1
B．x²-y²=0
C．y=|x|
D．lgx+lgy=0

Answer 1

【答案】分析：对于A，曲线表示的方程为x²+y²=1（y≥0）；对于B，x²-y²=0等价于y=±x，表示象限的角平分线；对于C，y=|x|=，图象满足题意；对于D，lgx+lgy=0等价于xy=1（x＞0，y＞0），是反比例函数在第一象限的部分，故可得结论．
解答：解：对于A，曲线表示的方程为x²+y²=1（y≥0），故A不正确；
对于B，x²-y²=0等价于y=±x，表示象限的角平分线，故B不正确；
对于C，y=|x|=，图象满足题意，故C正确；
对于D，lgx+lgy=0等价于xy=1（x＞0，y＞0），是反比例函数在第一象限的部分，故D不正确
故选C．
点评：曲线与方程的等价，必须满足两个条件：曲线上所有点的坐标满足方程，以方程解为坐标的点都在曲线上．