Question

（2004•上海模拟）为了调查上海市中学生的身体状况，在甲、乙两所学校中各随意抽取了
100名学生，测试引体向上，结果如下表所示：

（1）甲乙两校被测学生引体向上的平均数分别是：甲校

8.3

个，乙校

9.19

个．
（2）若5个以下（不含5个）为不合格，则甲乙两校的合格率分别为甲校

94%

 乙校

94%

（3）若15个以上（含15个）为优秀，则甲乙两校中优秀率

甲

校较高（填“甲”或“乙”）
（4）用你所学的统计知识对两所学校学生的身体状况作一个比较．你的结论是

乙校更好一些

．

Answer 1

分析：（1）从已知的表格中甲乙两所学校的测量数据，代入平均数公式：

.

x

=

x1+x2+…+xn

n

，即可求出甲乙两校被测学生引体向上的平均数．
（2）根据表中数据分析求出5个以上的学生人数，利用合格率等于合格数除以总数计算即可．
（3）根据表中数据分析求出15个以上的学生人数，利用优秀率等于优秀人数除以总数计算后比较即可．
（4）根据（1）（2）（3）中数据，比较后，可以从合格率，优秀率，平均数等方面对数据进行分析，即可得到答案．

解答：解：（1）甲校被测学生引体向上的平均数是=

6×3+15×5+44×8+20×11+9×5+6×20

100

=8.3，
乙校被测学生引体向上的平均数是=

6×3+11×5+51×8+18×11+8×15+6×20

100

=9.19；
（2）甲校的合格率=

15+44+20+9+6

100

×100%=94%，
乙校的合格率=

11+51+18+8+6

100

×100%=94%；
（3）甲校中优秀率=

9+6

100

×100%=15%，乙校中优秀率=

8+6

100

×100%=14%，所以甲校较高；
（4）虽然合格率相等，但是乙校平均数更高一些，所以乙校更好一些．
故答案为：8.3，9.19，94%，94%，乙校更好一些

点评：本题考查的知识点是平均数的求法，合格率与优秀率，加权平均数的求法．本题易出现的错误是求3，5，8，11，15，20这六个数的平均数，对平均数的理解不正确．学会运用统计量综合分析问题解决问题．