练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若α、β终边关于y轴对称，则下列等式成立的是（ ）
    A．sinα=sinβ
    B．cosα=cosβ
    C．tanα=tanβ
    D．sinα=-sinβ
    【答案】分析：在角α终边上任取一点P（x，y），点P关于y轴对称的点为P′（-x，y）在β的终边上，依据三角函数的定义求sinα和sinβ．
    解答：解：∵α、β终边关于y轴对称，设角α终边上一点P（x，y），
    则点P关于y轴对称的点为P′（-x，y），
    且点P与点P′到原点的距离相等，
    设为r，则  P′（-x，y）在β的终边上，
    由三角函数的定义得  sinα=，s inβ=，
    ∴sinα=sinβ，
    故选A．
    点评：本题考查任意角的三角函数的定义以及直线关于直线的对称直线，点关于直线的对称点问题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知单位圆上两点P，Q关于直线y=x对称，且以射线OP为终边的角的大小为x．
    （1）求点P，Q的坐标；
    （2）若另有两点M（a，-a）、N（-a，a），记f(x)=
    MP
    •
    NQ
    ．当点P在上半圆上运动时（含圆与x轴的交点），求函数f（x）的表达式．
    （3）在（2）的条件下，若函数f（x）最大值为-1，求实数a的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：013

    在直角坐标系中，若角的顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合，和β的终边关于y轴对称，则和β的关系为(    )

    A.+β=2π

    B.+β=(2k+1)π(k∈Z)

    C.+β=kπ(k∈Z)

    D.+β=2kπ(k∈Z)

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：013

    在直角坐标系中，若角的顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合，和β的终边关于y轴对称，则和β的关系为(    )

    A.+β=2π

    B.+β=(2k+1)π(k∈Z)

    C.+β=kπ(k∈Z)

    D.+β=2kπ(k∈Z)

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：022

    回答下列问题：

    (1)若θ角的终边与α角的终边关于x轴对称，则θ＋α________；

    (2)若θ角的终边与α角的终边关于y轴对称，则θ＋α________；

    (3)若θ角的终边与α角的终边关于原点对称，则θ－α________；

    (4)若θ角的终边与α角的终边关于直线y=x对称，则θ＋α________；

    (5)若θ角的终边与α角的终边互相垂直，则θ－α_________；

    (6)若θ角的终边上有一点P(a，b)，且θ角与α角的终边关于y=－x对称，则α角的终边必过非原点的点Q的坐标是________；

    (7)终边落在x轴负半轴的角α的集合为________；

    (8)终边在一、三象限的角平分线上的角β的集合是_________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：022

    回答下列问题：

    (1)若θ角的终边与α角的终边关于x轴对称，则θ＋α________；

    (2)若θ角的终边与α角的终边关于y轴对称，则θ＋α________；

    (3)若θ角的终边与α角的终边关于原点对称，则θ－α________；

    (4)若θ角的终边与α角的终边关于直线y=x对称，则θ＋α________；

    (5)若θ角的终边与α角的终边互相垂直，则θ－α_________；

    (6)若θ角的终边上有一点P(a，b)，且θ角与α角的终边关于y=－x对称，则α角的终边必过非原点的点Q的坐标是________；

    (7)终边落在x轴负半轴的角α的集合为________；

    (8)终边在一、三象限的角平分线上的角β的集合是_________．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案