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    7．求下列函数的导数：
    （1）$f（x）=\frac{sinx}{1+sinx}$；
    （2）f（x）=x•tanx．

    分析 根据求导公式求出函数的导数即可．

    解答 解：（1）f′（x）=$\frac{cosx（1+sinx）-sincosx}{{（1+sinx）}^{2}}$=$\frac{cosx}{{（1+sinx）}^{2}}$；
    （2）f′（x）=$\frac{（xsinx）′cosx-（xsinx）（-sinx）}{{cos}^{2}x}$=$\frac{sinxcosx+x}{{cos}^{2}x}$．

    点评 本题考查了导数的运算，掌握求导公式是解题的关键，本题是一道基础题．

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    17．已知集合A={0，1，2}，B={x|-2＜x＜1，x∈Z}，则A∪B=（　　）
    A．{0}B．{0，1，2}C．{-1，0，1，2}D．{-2，-1，0，1，2}

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    18．（2x-1）10=a0+a1x+a2x2+…+a9x9+a10x10，则a2+a3+…+a9+a10=20．

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    15．一个三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的外接球的表面积为（　　）
    A．25πB．$\frac{29π}{4}$C．29πD．116π

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    2．已知向量$\overrightarrow m=（\sqrt{3}cos\frac{x}{2}，1）$，$\overrightarrow n=（sin\frac{x}{2}，-{cos^2}\frac{x}{2}）$，设函数$f（x）=\frac{1}{2}+\overrightarrow m•\overrightarrow n$．又在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a，b，c，$f（A）=\frac{1}{2}$．
    （1）求角A的大小；
    （2）若a=3，且cos（B-C）+cosA=4sin2C．求c边的大小．

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    12．已知双曲线的中心在原点，焦点F1，F2在坐标轴上，离心率为$\sqrt{2}$，且过点（4，-$\sqrt{10}$），点M（3，m）在双曲线上．
    （1）求双曲线方程；
    （2）求证：点M在以F1F2为直径的圆上；
    （3）求△F1MF2的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．下列说法中，不正确的是（　　）
    A．命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2-3x+2≠0”
    B．命题“?x0∈R，${x}_{0}^{2}$-x0＞0”的否定是：“?x∈R，x2-x≤0”
    C．命题“p或q”为真命题，则命题p和命题q均为真命题
    D．“x＞3”是“x＞2”的充分不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．命题p：“?x1，x2∈R且x1＜x2，$x_1^3＜x_2^3$”的否定是（　　）
    A．?x1，x2∈R且x1＜x2，$x_1^3≥x_2^3$B．?x1，x2∈R且x1≥x2，$x_1^3≥x_2^3$
    C．?x1，x2∈R且x1＜x2，$x_1^3≥x_2^3$D．?x1，x2∈R且x1≥x2，$x_1^3≥x_2^3$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，以顶点A为端点的三条棱长都等于1，且两两夹角都为45°，则|$\overrightarrow{A{C}_{1}}$|=$\sqrt{3+3\sqrt{2}}$．

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