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    函数数学公式为奇函数的充要条件是a=________．

    -1
    分析：根据奇函数的定义，可得f（-x）=-f（x），代入计算即可确定a的值，再验证即可．
    解答：必要性：因为函数为奇函数，则f（-x）=-f（x）
    ∴=-
    ∴f（-2）=-f（2）
    ∴=-
    解得a=-1；
    充分性：当a=-1时，=，此时满足f（-x）=-f（x），
    故函数为奇函数．
    ∴函数为奇函数的充要条件是a=-1．
    故答案为：-1．
    点评：本题考查函数奇偶性，考查学生的计算能力，考查充要条件，属于基础题．
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    下列4个命题：
    ①已知则方向上的投影为；
    ②关于的不等式恒成立，则的取值范围是；
    ③函数为奇函数的充要条件是；
    ④将函数图像向右平移个单位，得到函数的图像
    其中正确的命题序号是             （填出所有正确命题的序号）。

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江西南昌10所省高三第二次模拟突破冲刺文科数学（一）（解析版） 题型：填空题

    下列4个命题：

    ①已知则方向上的投影为；

    ②关于的不等式恒成立，则的取值范围是；

    ③函数为奇函数的充要条件是；

    ④将函数图像向右平移个单位，得到函数的图像

    其中正确的命题序号是             （填出所有正确命题的序号）。

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江西省高三第三次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    下列四个命题

    ①“”的否定；

    ②“若则”的否命题；

    ③在中，““”的充分不必要条件；

    ④“函数为奇函数”的充要条件是“”。

    其中正确的命题个数是（  ）

    A. 1         B. 2       C. 3        D.4 

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年山东省莱芜市高三上学期10月测试理科数学 题型：填空题

    给出下列四个命题：

    ① 函数为奇函数的充要条件是=0；

    ②函数的值域是；

    ③命题“∃x∈R，x2－x>0”的否定是“∀x∈R，x2－x≤0”；

    ④ 若函数是偶函数，则函数的图象关于直线对称．其中所有正确命题的序号是                   

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年河北省高三第一次调研考试数学理卷 题型：填空题

    下列说法：

    ①已知则方向上的投影为；

    ②关于的不等式恒成立，则的取值范围是；

    ③函数为奇函数的充要条件是；

    ④将函数图像向右平移个单位，得到函数的图像

    其中正确的命题序号是              （填出所有正确命题的序号）。

     

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