Question

用0，1，2，3，4，5这六个数字：

(Ⅰ)可组成多少个无重复数字的自然数？   

(Ⅱ)可组成多少个无重复数字的四位偶数？

(Ⅲ)组成无重复数字的四位数中比4023大的数有多少?

【解析】本试题主要是考查了排数问题的运用。能对于给定的数字的进行分情况讨论，分步进行求解各种情况下的情况。关键是理解，排数中的0的问题，以及和首位不能为零的情况。对于特殊位置优先考虑的方法来进行。

 

Answer 1

【答案】

解：(Ⅰ)组成无重复数字的自然数共有个…4分

(Ⅱ)无重复数字的四位偶数中个位数是0共有个；………………………………6分

个位数是2或4共有个

所以，重复数字的四位偶数共有个          ………………………………8分

(Ⅲ)无重复数字的四位数中千位数字是5的共有个，

千位数字是4、百位数字是1、2、3、5之一的共有个，

千位数字是4、百位数字是0、十位数字是3、5之一的共有个，

千位数字是4、百位数字是0、十位数字是2、个位数字只能是5有1个.

所以，比4023大的数共有60＋48＋6＋1＝115个.            ………………………………15分

【解析】略