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    求直线y=x被圆(x-2)2+(y-4)2=10所截得的弦长.

    解析：解法一：由点到直线的距离公式,得圆心到直线的距离.

    于是，弦长为.

    解法二:联立方程y=x与(x-2)2+(y-4)2=10,得

    2x2-12x+10=0.                                       ①

    设两个交点坐标为A(x1，y1)、B(x2，y2)，则x1、x2是方程①的两根，由根与系数的关系，得x1+x2=6，x1·x2=5.

    ∴.

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    （本小题满分14分）

     

    已知圆C经过点 ，圆心落在  轴上（圆心与坐标原点不重合），且与直线  相切．

    （Ⅰ）求圆 C 的标准方程；

    （Ⅱ）求直线Y=X 被圆C所截得 的弦长；

    （Ⅲ）l2是与l1垂直并且在Y轴上的截距为b的直线，若）l2与圆 C 有两个不同的交点，求b的取值范围．

     

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知圆C的圆心坐标（1，1），直线l：x+y=1被圆C截得弦长为数学公式，
    （1）求圆C的方程；
    （II）从圆C外一点p（2，3）向圆引切线，求切线方程．

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    科目：高中数学 来源：2008-2009学年河北省唐山市高二（上）第一次质量检测数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知圆C的圆心坐标（1，1），直线l：x+y=1被圆C截得弦长为，
    （1）求圆C的方程；
    （II）从圆C外一点p（2，3）向圆引切线，求切线方程．

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