练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在△ABC中A，B，C为三角，则
    1
    A
    +
    1
    B+C
    的最小值为
     
    ．
    考点：基本不等式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：A，B，C∈（0，π），A+B+C=π．可得
    1
    A
    +
    1
    B+C
    =
    1
    π
    (A+B+C)    (
    1
    A
    +
    1
    B+C
    )    ，展开利用基本不等式的性质即可得出．
    解答： 解：∵A，B，C∈（0，π），A+B+C=π．
    ∴
    1
    A
    +
    1
    B+C
    =
    1
    π
    (A+B+C)    (
    1
    A
    +
    1
    B+C
    )    =
    1
    π
    (2+2
    B+C
    A
    ×
    A
    B+C
    )    =
    4
    π
    ，当且仅当B+C=A=
    π
    2
    时取等号．
    ∴
    1
    A
    +
    1
    B+C
    的最小值为
    4
    π
    ．
    故答案为：
    4
    π
    ．
    点评：本题考查了三角形的内角和定理、“乘1法”与基本不等式的性质，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若cosθ=-
    3
    5
    ，θ∈（
    π
    2
    ，π），则sin（
    π
    3
    -θ）=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    8cos410°-6cos20°+
    		3
    sin40°=（　　）
    A、
    		3
    B、3
    C、
    		3
    2
    D、
    1
    2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（
    1
    2
    ）|x|
    （1）判断函数f（x）的奇偶性；
    （2）画出函数f（x）的简图；
    （3）求f（x）的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（1，3），B（4，-1），则与向量
    AB
    方向相反的单位向量的坐标为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    [sin(
    π
    2
    -x)tan(π+x)-cos(π-x)]    2    -1
    4sin(
    3π
    2
    +x)+cos(π-x)+cos(2π-x)
    ．
    （1）求f（-1860°）；
    （2）若方程f2（x）+（1+
    1
    2
    a）sinx+2a=0在x∈[
    π
    6
    ，
    3π
    4
    ]上有两根，求实数a的范围．
    （3）求函数y=4af2（x）+2cosx（a∈R）的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f（x）=
    x2+4x，x≥0
    -x2+4x，x＜0
    ，且满足f（m-2）+f（m2）＞0，则实数m的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f0（x）=cosx，fn+1（x）=fn′（x），n∈N，则f2015（x）=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    点P（2，1）到直线：ax+（a-1）y+3=0的距离d为最大时，d与a的值依次为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案