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数学英语已回答习题未回答习题题目汇总试卷汇总
（06年重庆卷文）（12分）
如图，对每个正整数，是抛物线上的点，过焦点的直线角抛物线于另一点。
（Ⅰ）试证：；
（Ⅱ）取，并记为抛物线上分别以与为切点的两条切线的交点。试证：；
解析：证明：（Ⅰ）对任意固定的因为焦点F（0,1）,所以可设直线的方程为
将它与抛物线方程联立得:
,由一元二次方程根与系数的关系得．
（Ⅱ）对任意固定的利用导数知识易得抛物线在处
的切线的斜率故在处的切线的方程为：
，……①
类似地，可求得在处的切线的方程为：
，……②
由②－①得：，
……③
将③代入①并注意得交点的坐标为．
由两点间的距离公式得：
．
现在，利用上述已证结论并由等比数列求和公式得：
科目：高中数学 来源： 题型：
如图，在增四棱柱中，，为上使的点。平面交于，交的延长线于，求：
（Ⅰ）异面直线与所成角的大小；
（Ⅱ）二面角的正切值；
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，
是抛物线
上的点，过焦点
的直线
角抛物线于另一点
。
；
，并记
为抛物线上分别以
与
为切点的两条切线的交点。试证：
；
应用题作业本系列答案
暑假作业暑假快乐练西安出版社系列答案
因为焦点F（0,1）,所以可设直线
的方程为
将它与抛物线方程
联立得:
,由一元二次方程根与系数的关系得
．
处
故
，……①
处的切线的方程为：
，……②
，
……③
得交点
的坐标为
．
．
，利用上述已证结论并由等比数列求和公式得：
中，
，
为
上使
的点。平面
交
于
，交
的延长线于
，求：
与
所成角的大小；
的正切值；
中，
，
为
上使
的点。平面
交
于
，交
的延长线于
，求：
与
所成角的大小；
的正切值；