甲.乙两地相距200千米,汽车从甲地匀速行驶到乙地.速度不得超过50千米/ 小时.已知汽车每小时的运输成本由可变部分和固定部分组成:可变部分与速度v千米/小时的平方成正比,比例系数为 0.02;固定部分为50元/小时. (1) 把全程运输成本y(元)表示为速度v的函数,并指出定义域, (2)为了使全程运输成本最小,汽车应以多大速度行驶? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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甲、乙两地相距200千米,汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过50千米/ 小时。已知汽车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度v千米/小时的平方成正比,比例系数为 0.02;固定部分为50元/小时.

(1) 把全程运输成本y(元)表示为速度v(千米/时)的函数,并指出定义域；

(2)为了使全程运输成本最小,汽车应以多大速度行驶？

（1）（2）50

解析:

（1）依题意，汽车从甲地匀速行驶到乙地的时间为小时

全程运输成本y(元)与速度v(千米/时)的函数关系是：

，

（2）令，

设

（）

由得，又得且

∴

则在上单调递减

∴

答：为了使全程运输成本最小,汽车应以50千米/ 时的速度行驶。

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甲、乙两地相距200千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过50千米/小时．已知汽车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度v千米/小时的平方成正比，比例系数为0.02；固定部分为50元/小时．
（1）把全程运输成本y（元）表示为速度v（千米/时）的函数，并指出定义域；
（2）为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？

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从甲地到乙地途经丙地，其中甲、乙两地相距200千米，甲、丙两地相距离80千米，某人开汽车以40千米/小时的速度从甲地到达乙地，在丙地停留1小时，把汽车离开甲地的路程s表示为时间t（小时）的函数表达式是（　　）

A．s=40t（0≤t≤5）

B．s=40t（0≤t≤6）

C．s=

40t(0≤t≤2)

40t+80(2＜t≤5)

D．s=

40t(0≤t≤2)

80(2＜t≤3)

40t-40(3＜t≤6)