Question

（2008•黄冈模拟）黄金周期间，某车站来自甲、乙两个方向的客车超员的概率分别为0.9和0.8，且旅客都需在该站转车驶往景区．据推算，若两个方向都超员，车站则需支付旅客滞留费用8千元；若有且只有一个方向超员，则需支付5千元；若都不超员，则无需支付任何费用．则车站可能支付此项费用

7060

元（车票收入另计）．

Answer 1

分析：由题意可知随机变量的取值为5，8．求出随机变量分别取5和8时的概率，然后直接利用期望公式求期望．

解答：解：若车站需要支付费用，则至少有一个方向超员．
需要支付5千元的概率为0.9×0.2+0.8×0.1=0.26．
需要支付8千元的概率为0.9×0.8=0.72．
所以车站可能支付此项费用为：
0.26×5+0.72×8=7.06（千元）=7060（元）．
故答案为7060．

点评：本题考查了离散型随机变量的期望与方差，离散型随机变量的期望表征了随机变量取值的平均值，解答此类问题的关键是对题意的正确理解，是中档题．