Question

以椭圆的焦点为顶点，且以椭圆的顶点为焦点的双曲线的渐近线方程为________．

Answer 1

分析：确定椭圆的焦点与顶点，从而可得双曲线的顶点与焦点，进而可求双曲线的渐近线方程．
解答：由题意，椭圆的焦点坐标为（±4，0），∴双曲线的顶点坐标为（±4，0），
∵双曲线以椭圆的顶点为焦点
∴双曲线的焦点为（±5，0），
∴双曲线中，b²=a²-c²=9
∴双曲线的渐近线方程为
故答案为：
点评：本题考查椭圆，双曲线的几何性质，考查学生的计算能力，属于中档题．