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(12分) 已知函数

(1)求函数的定义域;(2)判断函数的奇偶性,并说明理由.

 

(1);(2)f(x)为奇函数.

【解析】

试题分析:(1)函数的定义域是使得自变量有意义的取值范围,由对数函数真数大于0即可求得定义域为,此时注意分式不等式的解法;(2)只需按照奇函数与偶函数定义证明即可.即根据定义第一步,任取值;第二步,作差;第三步,判断符号;第四步,下结论;注意步骤.

试题解析:【解析】
(1)由,得,故函数f(x)的定义域为

(2)函数f(x)是偶函数,理由如下:

由(1)知,函数f(x)的定义域关于原点对称, 且

故函数f(x)为奇函数.

考点: 函数的定义域与单调性.

 

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分数段

 

 

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A. B. C. D.

 

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