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    已知x∈[－1，1]时，f(x)＝x2－ax＋＞0恒成立，则实数a的取值范围是

    [　　]
    A．

    (0，2)

    B．

    (2，＋∞)

    C．

    (0，＋∞)

    D．

    (0，4)

    答案：A
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2lnx，g（x）=
    1
    2
    ax2+3x．
    （1）设直线x=1与曲线y=f（x）和y=g（x）分别相交于点P、Q，且曲线y=f（x）和y=g（x）在点P、Q处的切线平行，若方程
    1
    2
    f（x2+1）+g（x）=3x+k有四个不同的实根，求实数k的取值范围；
    （2）设函数F（x）满足F（x）+x[f′（x）-g′（x）]=-3x2-（a+6）x+1．其中f′（x），g′（x）分别是函数f（x）与g（x）的导函数；试问是否存在实数a，使得当x∈（0，1]时，F（x）取得最大值，若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在实数集上的函数y=f（x）满足：
    （1）对任意的x，y∈R，f（x+y）=2f（x）•f（y），（2）f(0)=
    12
    ．
    请写出满足上述条件（1）和（2）的一个函数
    f（x）=2x-1或2-x-1
    f（x）=2x-1或2-x-1
    （写出一个即可）

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    科目：高中数学 来源：蚌埠二中2008届高三12月份月考数学试题(理) 题型：044

    已知定义在实数集合R上的奇函数f(x)有最小正周期为2，且当x∈(0，1)时，．

    (1)求函f(x)在[－1，1]上的解析式；

    (2)判断f(x)在(0，1)上的单调性；

    (3)当λ取何值时，方程f(x)＝λ在[－1，1]上有实数解？

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    科目：高中数学 来源：山东省济南市2012届高三上学期12月月考数学试题 题型：044

    已知定义在实数集R上的奇函数f(x)有最小正周期2，且当x∈(0，1)时，f(x)＝

    (Ⅰ)求函数f(x)在(－1，1)上的解析式；

    (Ⅱ)判断f(x)在(0，1)上的单调性；

    (Ⅲ)当λ取何值时，方程f(x)＝λ在(－1，1)上有实数解？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    解：因为有负根，所以在y轴左侧有交点，因此

    解：因为函数没有零点，所以方程无根，则函数y=x+|x-c|与y=2没有交点，由图可知c>2


     13．证明：（1）令x=y=1,由已知可得f(1)=f(1×1)=f(1)f(1),所以f(1)=1或f(1)=0

    若f(1)=0，f(0)=f(1×0)=f(1)f(0)=0，所以f(1)=f(0)与已知条件“”矛盾所以f(1)≠0，因此f(1)=1,所以f(1)-1=0，1是函数y=f(x)-1的零点

    （2）因为f(1)=f[(-1)×（-1）]=f2(-1)=,所以f(-1)=±1，但若f(-1)=1,则f(-1)=f(1)与已知矛盾所以f(-1)不能等于1，只能等于-1。所以任x∈R，f(-x)=f(-1)f(x)=-f(x)，因此函数是奇函数

    数字1，2，3，4恰好排成一排，如果数字i（i=1，2，3，4）恰好出现在第i个位置上则称有一个巧合，求巧合数的分布列。

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