练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知点A（0，-2），B（0，4），动点P（x，y）满足
    PA
    •
    PB
    =y2-8    ；
    （1）求动点P的轨迹方程；
    （2）设（1）中所求轨迹方程与直线y=x+2交于C、D两点；求证OC⊥OD（O为坐标原点）．
    （1）∵A（0，-2），B（0，4），P（x，y）
    ∴
    PA
    =(-x，-2-y)    ，
    PB
    =(-x，4-y)
    ∵
    PA
    •
    PB
    =y2-8
    ∴-x（-x）+（4-y）（-2-y）=y2-8
    整理可得，x2=2y
    （2）联立
    y=x+2
    x2=2y
    可得x2-2x-4=0
    设C（x1，y1），D（x2，y2），则x1+x2=2，x1x2=-4，
    ∴y1y2=（x1+2）（x2+2）=x1x2+2（x1+x2）+4=4
    ∵
    OC
    •
    OD
    =x1x2+y1y2=0
    ∴OC⊥OD
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（0，2）抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，准线为l，线段FA交抛物线与点B，过B做l的垂线，垂足为M，若AM⊥MF，则p=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（0，-2），B（0，4），动点P（x，y）满足
    PA
    •
    PB
    =y2-8    ；
    （1）求动点P的轨迹方程；
    （2）设（1）中所求轨迹方程与直线y=x+2交于C、D两点；求证OC⊥OD（O为坐标原点）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，2）、B（1，1），直线l 经过点B且与线段OA相交．则直线 l 倾斜角α的取值范围是
    （　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•宁波二模）在直角坐标平面上，已知点A（0，2），B（0，1），D（t，0）（t＞0）．点M是线段AD上的动点，如果|AM|≤2|BM|恒成立，则正实数t的最小值是
    2
    3
    		3
    2
    3
    		3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（0，-2），B（0，4），动点P（x，y）满足
    PA
    •
    PB
    =y2-8    ，则动点P的轨迹方程是
    x2=2y
    x2=2y
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案