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如图，将矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC上的点M处，还原后，再沿过点M的直线折叠，使点A落在BC上的点N处，由此可求出的角的正切值是 .
解析试题分析：设AB=1,则BM=1,AM=,所以BM=,利用等面积法可以求出点M到AM的距离，从而在直角三角形中利用正切=对边：邻边即可求出的角的正切值是.考点：本小题主要考查勾股定理的应用和三角函数定义的应用.点评：解决本小题的关键是找到所求的角，构造直角三角形，然后利用定义求解即可.
科目：高中数学 来源： 题型：填空题
如图, 是⊙的直径,点在的延长线上,与⊙相切于点.若,则＝_____________.
（几何证明选讲选做题）如图，为圆的直径，为圆上一点，和过的切线互相垂直，垂足为，过的切线交过的切线于，交圆于，若，，则= .
如图,在△ABC中,AB＝AC,∠C＝720,⊙O过A、B两点且与BC相切于点B,与AC交于点D,连结BD,若BC＝,则AC＝
（几何证明选讲选做题）如图，PAB、PCD为⊙O的两条割线，若PA=5，AB=7，CD=11，AC=2，则BD等于 .
如图，是半径为的圆的直径，点 在的延长线上，是圆的切线，点在直径上的射影是的中点，则= ．
（几何证明选讲）如图，从圆外一点引圆的切线和割线，已知，，圆的半径为，则圆心到的距离为 ．
如图4，是圆上的两点，且，，为的中点，连接并延长交圆于点，则 ．
已知空间四边形ABCD中，AB⊥BC，BC⊥CD， CD⊥AB，且AB＝2，BC＝，CD＝，则AD＝ 。
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的角的正切值是 .
,所以BM=
利用等面积法可以求出点M到AM的距离，从而在直角三角形中利用正切=对边：邻边即可求出
是⊙
的直径,点
在
与⊙
.若
,则
＝_____________.
为圆
的直径，
为圆
和过
，过
的切线交过
，
交圆
，若
，
，则
= .
,则AC＝ 
是半径为
的圆
的直径，点
在
是圆
在直径
的中点，则
= 
．
外一点
引圆的切线
和割线
，已知
，
，圆
，则圆心
的距离为 ． 
是圆
上的两点，且
，
，
为
的中点，连接
并延长交圆
，则
． 
，
，则AD＝ 。