练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知0＜x＜
    1
    4
    则x（1-4x）取最大值时x的值是
    1
    8
    1
    8
    ．
    分析：变形利用基本不等式的性质即可得出．
    解答：解：∵0＜x＜
    1
    4
    ，∴1-4x＞0，
    ∴x（1-4x）=
    1
    4
    ×4x(1-4x)    ≤
    1
    4
    ×(
    4x+1-4x
    2
    )2    =
    1
    16
    ，当且仅当0＜x＜
    1
    4
    ，4x=1-4x解得x=
    1
    8
    ，即当x=
    1
    8
    时，取等号．
    则x（1-4x）取最大值时x的值是
    1
    8
    ．
    故答案为
    1
    8
    ．
    点评：熟练掌握基本不等式的性质是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列叙述：
    ①集合{x∈N|x=
    6
    a
    ，a∈N *}    中只有四个元素；
    ②设a＞0，将
    a2
    		a•
    3a2
    表示成分数指数幂，其结果是a
    5
    6
    ；
    ③已知函数f(x)=
    1+x2
    1-x2
    (x≠±1)    ，则f(2)+f(3)+f(4)+f(
    1
    2
    )+f(
    1
    3
    )+f(
    1
    4
    )=3
    ④设集合A=[0，
    1
    2
    ，B=[
    1
    2
    ，1]    ，函数f(x)=
    x+
    1
    2
         (x∈A)
    -2x+2 (x∈B)
    ，若x0∈A，且f[f（x0）]∈A，则x0的取值范围是(
    1
    4
    ，
    1
    2
    )    ．
    其中所有正确叙述的序号是
    ①
    ①
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    x
    1
    2
    ，0≤x≤c
    x2+x，-2≤x＜0
    ，其中c＞0．且f（x）的值域是[-
    1
    4
    ，2]，则c的取值范围是
    （0，4]
    （0，4]
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    有下列叙述：
    ①集合{x∈N|x=
    6
    a
    ，a∈N *}    中只有四个元素；
    ②设a＞0，将
    a2
    		a•
    3a2
    表示成分数指数幂，其结果是a
    5
    6
    ；
    ③已知函数f(x)=
    1+x2
    1-x2
    (x≠±1)    ，则f(2)+f(3)+f(4)+f(
    1
    2
    )+f(
    1
    3
    )+f(
    1
    4
    )=3
    ④设集合A=[0，
    1
    2
    ，B=[
    1
    2
    ，1]    ，函数f(x)=
    x+
    1
    2
         (x∈A)
    -2x+2 (x∈B)
    ，若x0∈A，且f[f（x0）]∈A，则x0的取值范围是(
    1
    4
    ，
    1
    2
    )    ．
    其中所有正确叙述的序号是______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知0＜x＜
    1
    4
    则x（1-4x）取最大值时x的值是______．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案