Question

函数f（x）是定义域为R的奇函数，当x＞0时f（x）=-x+1，则当x＜0时，f（x）的表达式为

1. A.
   f（x）=-x+1
2. B.
   f（x）=-x-1
3. C.
   f（x）=x+1
4. D.
   f（x）=x-1

Answer 1

B
分析：根据函数f（x）是定义域为R的奇函数，当x＞0时f（x）=-x+1，要求x＜0时，f（x）的表达式，转化到x＞0时求解．
解答：当x＜0时，则-x＞0
∵x＞0时f（x）=-x+1，
∴f（-x）=-（-x）+1=x+1，
∵函数f（x）是定义域为R的奇函数，
∴f（x）=-f（-x）=-x-1
故选B．
点评：考查利用函数的奇偶性求函数的解析式问题，一般方法是把要求区间上的问题转化为已知区间上来解决，体现了转化的数学思想，属基础题．